r   e   k   l   a   m   a
r   e   k   l   a   m   a

Mathematica 10 wydana: geometria obliczeniowa, 700 nowych funkcji, pomysłowe algorytmy i chmury wiedzy

Strona główna AktualnościOPROGRAMOWANIE

26 lat temu Stephen Wolfram zaprezentował wersję 1.0 programu Mathematica, jednego z najbardziej zaawansowanych na świecie systemów obliczeń numerycznych i symbolicznych. W tym tygodniu firma Wolfram Research pochwaliła się jego wersją 10.0, czyniąc z narzędzia, którego poziom złożoności i zakres oferowanych możliwości mało kto jest w stanie ogarnąć w całości, coś jeszcze bardziej wszechstronnego, dzięki wykorzystaniu możliwości języka programowania Wolfram Language i chmury Wolfram Cloud.

Jubileuszowe, dziesiąte wydanie Mathematiki, jest wielkim krokiem naprzód w historii tego potężnego narzędzia. Jak pisze na łamach swojego bloga dr Stephen Wolfram, do wersji 10.0 wprowadzono więcej (ponad 700) nowych funkcji, niż Mathematica 1.0 miała łącznie na początku. Wiele z nich odnosi się do dziedzin wcześniej w programie nieobecnych, takich jak geometria obliczeniowa, maszynowe uczenie czy obliczenia geograficzne. Inne są ulepszeniami w dziedzinach już wcześniej w Mathematice zaimplementowanych – pojawiły się np. efektywniejsze funkcje wyliczania i wizualizowania zbiorów Mandelbrota i Julii, nowe funkcje Dirichleta, ukryte modele Markova, czy rozwiązywanie równań różniczkowych metodą elementów skończonych.

Jest w programie też sporo matematycznych innowacji – nowe algorytmy, wśród których wiele opracowanych zostało przez twórców Mathematiki. Dr Wolfram chwali się szczególnie zestawem algorytmów do rozwiązywania hybrydowych równań różniczkowych i równań różniczkowych z opóźnieniem i zauważa, że w tych czasach projektowanie algorytmów, dzięki zbudowanemu dotąd zapleczu, stało się czymś spektakularnym. Zajmując się np. algorytmem numerycznym, można łatwo poddać go wcześniejszym optymalizacjom algebraicznym, kombinatorycznym czy wykorzystującym teorię grafów. Wspomagani maszynowo matematycy mogą tworzyć nowe rodzaje algorytmów, swobodnie czerpiące z różnych dziedzin i podejść w sposób wcześniej niemożliwy do wyobrażenia.

r   e   k   l   a   m   a

W ten sposób powstały właśnie funkcje maszynowego uczenia nowej Mathematiki. Na bazie klasycznych algorytmów logistycznej regresji czy lasów losowych, wzbogaconych o różne mechanizmy wstępnego przetwarzania i klasyfikowania, powstały dwie wysoce zautomatyzowane funkcje, Classify i Predict, które pozwalają użytkownikowi z łatwością wykorzystać maszynowe uczenie w swojej pracy. Tak powstawały też nowe funkcje w dziedzinach takich jak teoria grafów, przetwarzanie obrazu czy nieliniowa kontrola systemów – niejednokrotnie budzące zdumienie, że w ogóle funkcja taka może działać.

Spore wrażenie robi możliwość prowadzenia obliczeń nad zbiorami danych o świecie rzeczywistym. Z jednej strony posiadamy dostęp do wbudowanej w oprogramowanie symbolicznej reprezentacji dat czy danych geograficznych, z drugiej strony mamy dostęp do ogromnej bazy wiedzy o świecie, przechowywanej w chmurze Wolfram Knowledge Base. W ten sposób obliczanymi obiektami mogą być struktury takie jak mapy Francji czy pieski rasy Yorkshire Terrier, definiowane w języku Wolfram Language.

Przełożenie tego wszystkiego na matematykę było ogromnym wyzwaniem, gdyż z pewnego, ważnego tu punktu widzenia, nie istnieje nic takiego jak matematyka – lecz jedynie matematyczne teorie, nadające się jedynie do określonych wypadków. Dr Wolfram przytacza choćby problem obiektów geometrycznych. Pewien ich prosty podzbiór można opisywać równaniami i nierównościami (języku geometrii algebraicznej), ale wiele innych wymaga już stosowania geometrii różniczkowej czy topologii algebraicznej. Przełożenie w Mathematice dokonuje się więc nie tyle na te standardowe teorie matematyczne, co na uogólnioną symboliczną reprezentację geometrii, będącą w stanie ująć równie dobrze szkolne operacje z cyrklem i linijką co i najbardziej złożone konstrukcje inżynierskie.

Nowa wersja to nie tylko jednak zbiór nowych funkcji i algorytmów – jakkolwiek by nie były one fascynujące z naukowego punktu widzenia. To także znacznie ulepszona aplikacja. Już na pierwszy rzut oka widać zmiany w interfejsie użytkownika – wszędzie działa autouzupełnianie, a dzięki pływającemu okienku pomocy łatwo zapoznać się z dokumentacją czy szablonem danej funkcji. Udało się też wprowadzić coś, o co użytkownicy prosili już od dawna, czyli uwzględniającą stan obliczeń wielopoziomową funkcję undo. Zmieniono również stary styl wykresów i grafik na nowy, wizualnie znacznie ciekawszy (choć jak ktoś chce, może przełączyć się z powrotem na klasyczną wersję).

Pomimo takiego znaczenia połączeń z chmurą, Mathematica 10 swoją pracę wykonuje w całości na komputerze użytkownika. Desktopowe licencje pozwalają na uruchomienie do czterech jąder obliczeniowych (czterech równolegle wykonywanych operacji). Ceny nic się nie zmieniły od wersji 9. Niekomercyjna licencja Home, dla hobbystów, kosztuje 195 funtów netto (z jakiegoś powodu ceny dla Polski podane są w funtach brytyjskich). Najtańsza komercyjna licencja Starter, pozwalająca już na wykorzystanie Mathematiki w pracy zawodowej, to wydatek 815 funtów, zaś wersja Standard kosztuje 2035 funtów. Możliwe jest także zakupienie licencji na rok – cena wyniesie wówczas 95 funtów dla wersji Home i 815 funtów dla wersji Standard. Komercyjne licencje obejmują rok darmowego wsparcia technicznego, oba zaś typy licencji pozwalają na dostęp do interfejsu programowania silnika obliczeniowego wiedzy Wolfram Alpha, od 3000 zapytań miesięcznie dla licencji Home i odpowiednio więcej dla droższych wersji. Oczywiście wciąż można pobrać 30-dniową wersję próbną programu – kompilację dla Windows znajdziecie w naszym repozytorium oprogramowania.

Warto pamiętać, że jest pewien sposób na zgodne z licencją korzystanie Mathematiki do celów hobbystycznych za darmo. Wolfram Research, w porozumieniu z Fundacją Raspberry Pi, oferuje darmową kompilację programu, którą możemy uruchomić na naszych Malinach.

© dobreprogramy
r   e   k   l   a   m   a
r   e   k   l   a   m   a

Komentarze

r   e   k   l   a   m   a
r   e   k   l   a   m   a
Czy wiesz, że używamy cookies (ciasteczek)? Dowiedz się więcej o celu ich używania i zmianach ustawień.
Korzystając ze strony i asystenta pobierania wyrażasz zgodę na używanie cookies, zgodnie z aktualnymi ustawieniami przeglądarki.