@milgrajR - podstawowe funkcje matematyczne cz. 2, wykresy

R - podstawowe funkcje matematyczne cz. 2, wykresy

15.06.2013 23:34

Część podstawowych operacji matematycznych jest już za nami. Pora poznać kolejne, które ułatwią nam budowanie bardziej skomplikowanych wzorów.

Funkcje trygonometryczne

sinus: sin(x)
cosinus: cos(x)
secans: 1 / cos(x)
cosecans: 1 / sin(x)
tangens: tan(x)
cotangens: 1/tan(x)

Jako przykłady pozwolę sobie na przygotowanie kilku wykresów. Tworzenie ich w języku R przypomina mocno zasady panujące w matlabie. W pierwszym kroku musimy zadeklarować dziedzinę, w drugim obliczyć wartości funkcji dla tej dziedziny by dopiero w trzecim wyświetlić wykres. Potrzebna nam będzie również znajomość funkcji seq(xs, xe, step). seq tworzy sekwencję liczb, lewy przedział domknięty do xs, prawy domknięty to xe, krok z którym tworzone będą liczby do step.

x <- seq(0, 2*pi, 0.1)

W tym momencie otrzymamy sekwencję liczb od zera do 2*pi : 0, 0.1, 0.2, ....., 6.2. Aby wyświetlić wykres użyjemy funkcji plot(x, y, ...). x oznacza zbiór argumentów, y zbiór wartości. Możemy również dodać dodatkowe opcje. W naszym przypadku opcją będzie:

type = 'l'

Pomiędzy apostrofami znajduje się małe L. Taki zapis będzie tworzył nam wykres liniowy zamiast punktowego. Znając już wszystkie potrzebne rzeczy możemy zaczynać tworzenie wykresów. Wykreślimy kolejno: sinusa, cosinusa i cosecansa.

y <- sin(x) plot(x, y, type = 'l') y <- cos(x) plot(x, y, type = 'l') y <- 1 / sin(x) plot(x, y, type = 'l')

[join][img=cosecans]

Funkcje cyklometryczne

[list] [item]arcus sinus: asin(x)[/item][item]arcus cosinus: acos(x)[/item][item]arcus secans: acos(1 / x)[/item][item]arcus cosecans: asin(1 / x)[/item][item]arcus tangens: atan(x)[/item][item]arcus tangens wraz ze znakiem: atan(x, y)[/item] Dla funkcji cyklometrycznych wykonamy wykresy arcusa sinusa(dziedzina <-1, 1>), arcusa cosinusa(dziedzina <-1, 1>) i arcusa tangensa.

x <- seq(-1, 1, 0.01) y <- asin(x) plot(x, y, type = 'l') y <- acos(x) plot(x, y, type = 'l') x <- seq(-10, 10, 0.01) y <- atan(x) plot(x, y, type = 'l')

[join][img=atan]

Funkcje hiperboliczne

[item]sinus hiperbliczny: sinh(x)[/item][item]cosinus hiperboliczny: cosh(x)[/item][item]tangens hiperboliczny: tanh(x)[/item][/list]

Dla funkcji cyklometrycznych wykonamy wykres jedynie sinusa hiperbolicznego(dziedzina <-1, 1>), arcusa cosinusa(dziedzina <-1, 1>) i arcusa tangensa.

x <- seq(-3, 3, 0.01) y <- sinh(x) plot(x, y, type = 'l')