Matematyka. Rozwiązano 65-letnią zagadkę. Pomógł improwizowany superkomputer

Strona główna Aktualności
(fot. Shutterstock.com)
(fot. Shutterstock.com)

O autorze

Od sześciu i pół dekady matematycy intensywnie zastanawiali się nad rozwiązaniem zagadki o sumie trzech sześcianów. Wreszcie się udało. Osiągnięcie jest wspólnym dziełem zespołów z Uniwersytetu Bristolskiego i Massachusetts Institute of Technology (MIT). Najciekawsze jest jednak to, że w realizacji celu pomógł tzw. Charity Engine, czyli chmura obliczeniowa stworzona z ponad 500 tys. domowych komputerów wolontariuszy.

Pierwotnym problemem, postawionym w 1954 roku na Uniwersytecie w Cambridge, było znalezienie rozwiązań równania diofantycznego x³ + y³ + z³ = k, gdzie k to wszystkie liczby całkowite w przedziale od 1 do 100. Większość k została rozwiązana, głównie dzięki nowoczesnym komputerom, ale nie 33 i 42, długo uznawane za najtrudniejsze lub wręcz niemożliwe.

W marcu 2019 roku dr Andrew Booker, wykorzystując superkomputer BlueCrystal Phase 4 z 65 akceleratorami Tesla P100, poradził sobie z k = 33. Niemniej w dalszym ciągu nie mógł odnaleźć k = 42, a technicznie rzecz ujmując, zabrakło mu mocy obliczeniowej.

Naukowiec zwrócił się o pomoc do dr Andrew Sutherlanda z MIT, który jest rekordzistą świata w dziedzinie obliczeń masowo równoległych. Sutherland opracował i kontroluje bardzo niezwykły system, jakim jest Charity Engine. To wirtualny superkomputer, który łączy moc ponad 500 tys. komputerów domowych udostępnianych przez wolontariuszy.

Tym sposobem udało się odnaleźć rozwiązanie, które brzmi następująco: X = -80538738812075974 Y = 80435758145817515 Z = 12602123297335631. Co ciekawe, chmurze nie zajęło to jakoś szczególnie wiele czasu. Sumaryczny czas pracy pecetów brzmi imponująco, bo wynosi aż 1 mln godz., ale przy 500 tys. jednostek daje to, średnio, zaledwie 2 godz. na jednostkę.

Oto świat matematyki może zamknąć 65-letnią historię zagadki o sumie trzech sześcianów. – Czuję ulgę, w tej grze nie można mieć pewności, że coś znajdziesz. To trochę tak, jak próba przewidywania trzęsień ziemi, ponieważ mamy tylko przybliżone prawdopodobieństwo – powiedział dr Booker, cytowany przez EurekAlert. – Możemy więc znaleźć to, czego szukamy po kilku miesiącach poszukiwań, lub być może nie znajdziemy rozwiązania na kolejny wiek – zakończył.

© dobreprogramy